در ریاضیات انتگرال های متفاوتی وجود دارد که پس از ریاضیدان آلمانی پیتر پوستاو لجیون دیریکله با انتگرال دیریکله شناخته می شوند. یکی از این انتگرال‌ها در زیر آمده است این رابطه با نمایش انتگرال فوریه قابل اثبات است. همچنین به...
در ترکیبیات، به دنباله‌ای با درجه ی n از ۰ و ۱، دنباله دبروین می‌گویند که طول برابر است با ۲n. این دنباله به افتخار ریاضیدان آلمانی، نیکلاس گاورت دبروین، نامگذاری شده‌است. این دنباله تشکیل شده از زیردنباله‌های...
در علم ترکیبیات قضیهٔ رمزی بیان می‌کند که در رنگ آمیزی یال‌های هر گراف کامل (گراف ساده‌ای که در آن هر رأس به تمامی رئوس دیگر به وسیلهٔ یک یال متصل است) به اندازهٔ کافی بزرگی می‌توان زیر گراف‌های کامل تک...
مسئلهٔ طولانی‌ترین زیر رشته صعودی این است که در یک رشتهٔ داده شده طولانی‌ترین زیر رشته ای را بیابیم که عناصر آن زیر رشته از کوچک به بزرگ مرتب شده باشند.اعضای زیر رشتهٔ انتخاب شده لزومی ندارد متوالی باشد. مسئلهٔ...
فرض پیوستار در ریاضیات فرضی است درباره اندازه مجموعه‌های بینهایت. این فرض می‌گوید: هیچ مجموعه‌ای وجود ندارد که اندازه‌اش بین اندازه مجموعه اعداد طبیعی و اندازه مجموعه اعداد حقیقی باشد. یا به عبارتی هیچ عدد...
تعریف تابع گاما به واسطهٔ انتگرال معین انجام می‌شود. اما تعریف تابع گامای ناکامل با استفاده از یک انتگرال نامعین صورت می‌پذیرد. دو نوع تابع گامای ناکامل وجود دارد: یکی تابع گامای ناکامل بالا است که حد پایین انتگرال آن...
تابع دایگاما تابع دایگاما در صفحه مختلط. شدت رنگ دامنه تابع را نشان می‌دهد به این صورت که نقاط تیره‌تر به صفر نزدیک‌ترند و طیف رنگ نیز نمایانگر آرگومان تابع می‌باشد. ...
توابع بسل، (به انگلیسی: Bessel functions) اولین بار توسط دانیل برنولی تعریف شدند و سپس فردریش بسل فرم عمومی آن را بررسی نمود. توابع بسل جواب‌های معادله دیفرانسیل زیر می‌باشند [۱] : معادله...
چندجمله‌ای‌های چبیشف جواب‌های معادلات دیفرانسیل معمولی زیر، موسوم به معادلات دیفرانسیل چبیشف هستند: و همچنین...
در ریاضیات سری فیبوناچی به دنباله‌ای از اعداد گفته می‌شود که بصورت زیر تعریف می‌شود: غیر از دو عدد اول اعداد بعدی از جمع دو عدد قبلی خود بدست می‌آید. اولین اعداد این سری عبارت‌اند از: ۰٬ ۱٬ ۱٬ ۲٬ ۳٬ ۵٬...
