دانشنامه ریاضی و کامپیوتر

در آنالیز مختلط گاهی با رابطه ای موسوم به رابطه ی اویلر سروکار داریم. شکل کلی این رابطه به فرم معادله ی زیر است:     که در این معادله i واحد موهومی (imaginary unit) می باشد. عبارت هم ارز    ...

  نقاط اویلری، نقاط میانی (midpoints) ,  و  پاره خط های متصل به رئوس ,  و  مثلث  هستند و  محل تقاطع ارتفاعات مثلث (orthocenter) است. این نقاط سه نقطه از مجموع ۹ نقطه ای از مثلث مفروض...

چهار پارامتر , ,  و  یک دوران متناهی پیرامون یک محور دلخواه را توصیف می کنند.. پارامترهای اویلری به صورت زیر مشخص می شوند                 ...

  آجر اویلر مکعبی (cuboid) است که اضلاع آن اعداد صحیحی بوده، به طوریکه ، و اقطار وجهی (face diagonals) آن عبارت اند از...

چند جمله ای های اویلری، ، از دنباله ی اپل (Appell sequence) بدست می آید که شکل عمومی آن به صورت...

مطالعه ی خمینه ها (manifolds)، مستلزم آشنایی با متریک ریمانی (Riemannian metric) است. هندسه ریمانی یک فضای عمومی است که بر پایه عنصر فاصله (line element) پی ریزی شده است   ...

در سال ۱۹۰۰ میلادی دیوید هیلبرت (۱۸۶۲- ۱۹۴۳م) در دومین کنگره بین المللی ریاضی دانان در پاریس در یک سخنرانی از مسائل ریاضیات سخن گفت و پس از آن هرمن ویل (Herman Weyl) درباره آن مسائل چنین گفت: «هرکس این مسائل را حل کند به...

  مسئله یافتن تابعی که مقادیرش به ازای آرگومان های صحیح و مثبت فاکتوریل های ۱=!۱و ۲=!۲ و ۶=!۳ و ... و 1.2.3...n!= n باشند توسط اویلر (Euler) به کمک انتگرال ناسره حل شد. تابع گاما (کامل)  به صورت بسط فاکتوریل...

تا حالا درباره سیاه چاله اعداد چیزی شنیدین ... ؟  جالبه ،  کوتاهه پس ادامه مطلب نمی ذارم .  امیدوارم خوشتون بیاد . !  بازم مثل  همیشه نظر فراموش نشه !  ...

جال مشتق گیری را در نظر می گیریم. فرض کنیم  ،   بار در  مشتق پذیر باشد. اگر  ، آنگاه              این را میتوان به کمک انتگرال جزء به جزء آشکار ساخت:     ...