نقاط اویلری، نقاط میانی (midpoints) 
, 
و 
پاره خط های متصل به رئوس 
, 
و 
مثلث 
هستند و 
محل تقاطع ارتفاعات مثلث (orthocenter) است. این نقاط سه نقطه از مجموع ۹ نقطه ای از مثلث مفروض هستند که یک دایره ی نه-نقطه ای (nine-point circle) - یعنی دایره ای که در نه نقطه از این مثلث می گذرد - آن را تشکیل می دهد. نقاط اویلری مثلث اویلری 
(Euler triangle) را می سازند.
با در نظر گرفتن مثلث 
مثلث پادک (orthic triangle) 
را رسم می کنیم.
با در نظر گرفتن مثلث مثلث پادک (orthic triangle) را رسم می کنیم. سپس خطوط اویلری (Euler lines) متعلق به سه مثلث گوشه ای 
و 
و 
را از میان نقاط اویلری عبور می دهیم تا در نقطه ی 
واقع بر روی دایره ی نه-نقطه ای به همدیگر برسند، به طوریکه یکی از روابط
همواره برقرار است (Thébault 1947, 1949; Thébault et al. 1951).
منابع:
onsberger, R. Episodes in Nineteenth and Twentieth Century Euclidean Geometry. Washington, DC: Math. Assoc. Amer., p. 6, 1995.
Thébault, V. "Concerning the Euler Line of a Triangle." Amer. Math. Monthly 54, 447-453, 1947.
Thébault, V. "Problem 4328." Amer. Math. Monthly 56, 39-40, 1949.
Thébault, V.; Ramler, O. J.; and Goormaghtigh, R. "Solution to Problem 4328: Euler Lines." Amer. Math. Monthly 58, 45, 1951.
