بازی ریاضی جدید از ترکیب سودوکو، تتریس و مربع های جادویی
مربع های جادویی قرن هاست که برای انجام بازی های ریاضی به کار گرفته می شوند. بازی محبوب تتریس اما بسیارجوان تر است. ترکیب این دو می تواند بازی هایی تازه برای علاقمندان به حل معماهای ریاضی خلق کند.مربع جادویی که اساس بازی سودوکو را شکل می دهد، بازمانده از چین باستان است. این مربع زمانی برای آموزش ریاضی به کودکان به کار گرفته می شده است.
هنوز هم بازی های متعدد ریاضی از جمله سودوکو علاقمندان بسیاری دارند اما لی سالوز که متخصص بازی های ریاضی است، جدول تازه ای برای این بازی ها تعریف کرده که خانه های آنرا قطعات بازی تتریس تشکیل می دهند.نیوساینتیست در این گزارش سری به دنیای بازی های ریاضی سالوز زده تا ببیند ترکیب تتریس و مربع جادویی چقدر می تواند پیچیده باشد و علاقمندان به ریاضی را مجذوب خود کند.
لوشو: یک مربع جادویی قدیمی
در نمونه های قدیمی مربع جادویی اعداد به شکلی قرار می گرفتند که جمع آنها در تمامی ردیف ها و ستون ها برابر باشد. به عنوان مثال جمع اعداد هر ردیف یا ستون در این مربع ۱۵ است که ثابت جادویی نامیده می شود.
مربع جادویی هندسی با قطعه میانی گم شده
در مربع جادویی هندسی جای هر رقم به یک چندقطعه ای اختصاص یافته است. این چندقطعه ای ها از تعداد متفاوتی قطعات مشترک تشکیل شده اند اما هنگام ترکیب هر ردیف، ستون و یا قطر مربع باید تصویر هندسی یکسانی حاصل شود. این جدول یکی از ۴۳۷۰ جدول ساده ۳*۳ است که در آن چرخش یا بازتاب تصاویر در نظر گرفته نشده، برای اضافه شدن این دو مؤلفه به جداول چندقطعه ای باید جداول ۴*۴ هندسی با قطعات میانی گم شده استفاده شوند.
مربع جادویی هندسی با قطعه کناری گم شده
مربع جادویی ساده دیگری که در این تصویر تعریف شده، یک مربع جادویی ۴*۴ با یک قطعه گم شده در گوشه است. این یکی از ۲۷۱۱۰ مربع جادویی با ترکیب نهایی مشابه نمونه پیشین است. اگر بخواهیم مقایسه کنیم باید بگوییم ۱۶۴۶۵ مربع ساده برای هر جدول ۴*۴ با یک مربع گم شده در گوشه وجود خواهد داشت.
مربع جادویی کمیاب
در این مربع جادویی که کمتر مورد استفاده قرار می گیرند، شکل تمامی چندقطعه ای ها با یکدیگر برابر است.
مربع های جادویی که سه بعدی خواهند شد
در طراحی این مربع جادویی، هدف نهایی یک مکعب ۳*۳*۳ است. این بار توالی عجیبی از اعداد ۱، ۳، ۵، ۷، ۸، ۱۳ مورد استفاده قرار خواهد گرفت. فرمول اولیه این مربع جادویی از فرمول ساخت مربع های جادویی تهیه شده توسط ادوارد لوکاس، ریاضی دان فرانسوی قرن نوزدهم گرفته شده است.
این مربع جادویی بر خلاف مربع های جادویی دیگری که در این گزارش دیدیم توسط یک متخصص بازی های ریاضی هلندی تهیه شده و در گاهنامه
<!--filter:ریاضیات-->ریاضیات-->ریاضیات-->ریاضیات<!--/filter--> هلندی فیثاغورت ارائه شده است.
مربع جادویی هندسی محال
بعضی از اهداف هندسی در مربع های جادویی واقعا سه بعدی هستند اما در این نمونه، هدف یک «تصویر غیرممکن» است. در واقع ما با یک تصویر دوبعدی روبرو هستیم که سیستم بینایی ما آنرا سه بعدی می بیند. مطمئنا چنین تصویری وجود خارجی نخواهد داشت.
کوچکترین مربع جادویی ممکن
طراحی مربع های جادویی کوچکتر به مراتب سخت تر از نمونه های بزرگتر است، انتخاب های کمتری نیز وجود خواهند داشت. لی سالوز پیش از آغاز به کار وب سایتش نتوانسته بود کوچکترین این مربع ها را طراحی کند اما پس از آن فرانک تیکلنبرگ که یکی از علاقمندان به بازی های ریاضی است، نمونه هایی از کوچکترین مربع های جادویی ممکن با طراحی a ۲ × ۲ را برای او فرستاد.
منبع:در صورت وجود لطفا در نظرات بگید در متن قید بشه
