سایت جامع در باب کتب و جزوات رشته های ریاضی و کامپیوتر با دانلود مستقیم.
اگر دانشجو هستید با احتمال زیاد یک درس در آمار و احتمال گذرانده اید یا خواهید گذراند. در آمار و احتمال مقدماتی 3 نوع میانگین (Mean) تعریف می شود، میانگین حسابی (Arithmetic Mean)، میانگین توافقی (Harmonic Mean) و میانگین هندسی(Geometric Mean).
برای داده های فرضی این سه نوع میانگین بصورت زیر تعریف می کنیم:
1. میانگین حسابی :
2. میانگین توافقی (در صورتیکه داده ها غیر صفر باشند تعریف می شود):
مثال دیگری را در نظر بگیرید، فرض کنیم مدیر کارخانه ای می خواهد متوسط حقوق کارکنان کارخانه a ریال باشد، اگر وی بخواهد حقوق همه برابر باشد، سهم هر فرد را تعیین کنید.
پاسخ واضح است، سهم هر فرد a ریال باید تعیین شود.
از مثالهای فوق چنین بنظر می رسد که هر گاه ماهیت کمیت مورد نظر طوری باشد که از جمع چندین عدد حاصل شود باید از میانگین حسابی و هر گاه ماهیت ضربی داشته باشند از میانگین هندسی استفاده کرد.
یعنی داده ها ماهیت ضربی دارند. داده ها بطور متوالی در مقداری غیر ثابت ضرب شده و داده ی بعدی را تولید می کنند (آیا شما هم به تصاعد هندسی فکر می کنید!؟ بخاطر داشته باشید در تصاعد هندسی قدر نسبت ثابت است).
حال فرض کنیم بخواهیم نرخ رشد سالانه ثابت باشد. مقدار آنرا طوری تعیین کنید که در پایان سال nام نرخ رشد نسبت به سال پایه (سال صفر) تغییر نکند.
یک محاسبه ی ساده نشان می دهد که این مقدار باید برابر