احتمالا درباره‌ی جایزه‌ی کلی (Clay Prize) شنیدید. در ریاضی ۷ مسأله‌ی مهم هست که هنوز حل نشده‌اند و مؤسسه‌ی کلی برای حل هر کدام از این مسأله‌ها یک میلیون دلار جایزه می‌ده که واقعن برای حل چنین مسائلی قابل توجه نیست. یکی از این مسأله‌ها حدس پوانکاره (Poincare Conjecture) هست. حدس پوانکاره بیش از ۱۰۰ سال هست که مطرح شده و تا حالا کسی اون را حل نکرده بود. ولی ظاهرن یک ریاضی‌دان روس این مسأله را حل کرده. توضیح این که حدس پوانکاره چی هست یک خرده سخته. با این حال خود حدس خیلی ساده هست و تعجب می‌کنید چه‌طور این همه مدت کسی این مسأله را حل نکرده بود. حدس این هست: هر منی‌فلد سه‌بعدی هم‌بند ساده‌ی بسته با یک کره‌ی ۳ بعدی هم‌ریخت هست. حالا این یعنی چی؟
منی‌فلد (Manifold) یعنی یک سطح که به صورت موضعی تخت به نظر بیاد. مثلن سطح کره‌ی زمین یک منی‌فلد دوبعدی هست. هم‌بند ساده و بسته (Closed and Simply Connected) یعنی این که در سطح سوراخی نباشه. یک مثال ساده فنجان قهوه‌خوری شما هست. داخل دسته‌ی فنجان یک سوراخ هست. پس سطح فنجان یک منی‌فلد هم‌بند بسته نیست. هم‌ریخت (Homeomorphic) هم یعنی این که هندسه‌ی دو سطح ممکن هست فرق کنه ولی توپولوژی اون‌ها یکی هست. حالا یک توپ را در نظر بگیرید. دور خط استوای توپ یک کش لاستیکی ببندید. کش را به طرف قطب شمال توپ حرکت بدین. در نهایت کش در قطب شمال به یک نقطه تبدیل می‌شه. اثبات می‌شه هر وقت بتونید کش را به یک تقطه تبدیل کنید، آن شکل یک کره هست. حالا حدس پوانکاره می‌گه اگر شما منی‌فلدی سه‌بعدی داشته باشید و بتونید یک کش را به همین طریق به یک نقطه تبدیل کنید، اون سطح باید یک کره‌ی سه‌بعدی باشه. مسأله به نظر خیلی پیچیده نمی‌آد، ولی از بس سخت بوده که تازه بعد از ۱۰۰ سال حل شده. کسی که این قضیه را اثبات کرده گریشا پرلمن (Grisha Perelman) هست و احتمالن با این حل نه تنها جایزه‌ی کلی که جایزه‌ی فیلدز را هم می‌بره. جایزه‌ی فیلدز چیزی در حد نوبل برای ریاضی هست.
