دانشنامه ریاضی و کامپیوتر

پارادوکس تخته سیاه

تخته سیاهی را در نظر بگیرید که روی آن علاوه بر اعداد ۱، ۲، ۳، جملة ” کوچکترین عدد طبیعی که روی این تخته سیاه ارائه نشده است. “ نوشته شده است. 
در این صورت گرچه عدد ۴ روی تخته سیاه نمایش داده نشده است، ولی عبارت مذکور روی تخته سیاه، مبین ۴ است. 
تعریف می‌کنیم : 

{ ... , N := {1 , 2 , 3 , 4 
{ اعداد طبیعی نوشته شده روی تخته سیاه } =: B 
مجموعه اعدادی طبیعی که روی تخته سیاه نوشته نشده‌اند = B' := N - B 
یعنی 'B متمم B در N است. 

با زبان فعلی گزاره های شما عبارت خواهد بود از : 

{کوچکترین عضو 'B = { 1 , 2 , 3 , B 
در حالی که اشتراک B و 'B باید تهی باشد ...!